matematika umum (A) KELAS xi

XI MIPA 1 SILAHKAN KLIK DI SINI

XI MIPA 2 SILAHKAN KLIK DI SINI

Kompetensi Inti :

· KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

· KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

· KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan metode pembuktian Pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian dengan induksi matematika

4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:

· Menjelaskan konsep kontradiksi

· Menjelaskan konsep induksi matematis

· Menjelaskan metode pembuktian langsung dan tidak langsung

· Mengidentifikasi fakta pada metode pembuktian langsung, tidak langsung, kontradiksi, dan

induksi matematika

· Menggunakan prosedur untuk menguji kesahihan pernyataan matematis dengan metode

pembuktian langsung, tidak langsung, kontradiksi, dan induksi matematis

· Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan induksi matematika

· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan induksi matematika

Webinar akan dilaksanakan pada :

• hari :

• tanggal :

• link Webinar :

Webinar menggunakan Google Mett, silahkan mengintal aplikasi Google Mett di Smartphone dan untuk laptop cukup menggunakan browser Chrome

Aturan dalam Webinar:

• Setelah join siswa langsung mute audio

• Nyalakan video

• Siswa tidak diperkenankan melakukan share screen(tombol share screen jangan di tekan)

• Link absen di berikan di kolom chat pada saat webinar berlangsung oleh pengajar

• Silahkan nyalakan audio jika sudah masuk sesi tanya jawab

Tugas 1 Notasi Sigma

PENGUMPULAN TUGAS LINK DI SINI

PETUNJUK :a. Isi terlebih dulu daftar presensi anda di link presensi !

b. Pelajari materi keterbagian dalam induksi matematika !

c. Hasil pekerjaan segera kirim di link pengumpulan tugas !

TUGAS KELAS XI MIPA 1 : Selesaikan soal berikut dengan benar !

1. Suatu bilangan dikatakan habis dibagi jika hasil pembagian tersebut adalah bilangan bulat.

Sebagai ilustrasi, dibuktikan secara induksi matematika bahwa 5²ⁿ +3n – 1 habis dibagi 9.

2. Buktikan bahwa 3²ⁿ + 2²ⁿ⁺² habis dibagi 5

PETUNJUK :a. Isi terlebih dulu daftar presensi anda di link presensi !

b. Pelajari materi keterbagian dalam induksi

matematika

c. Hasil pekerjaan segera kirim di link pengumpulan

tugas !

TUGAS : Selesaikan soal berikut dengan benar !

1. Buktikan bahwa n³ + 2n adalah kelipatan 3 untuk setiap n bilangan bulat positif

2. Buktikan bahwa 2ⁿ > n + 20, untuk setiap bilangan bulat n ≥ 5

PETUNJUK :a. Isi terlebih dulu daftar presensi anda di link presensi !

b. Pelajari materi Program Linear !

c. Hasil pekerjaan segera kirim di link pengumpulan tugas !

TUGAS : Selesaikan soal berikut dengan benar !

1. Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 6 meter persegi, dan untuk sebuah bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Andaikan banyaknya mobil yang dapat ditampung adalah x dan banyaknya bus adalah y. Tentukan sistem pertidaksamaannya

2. Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dijual seharga Rp. 200.000 dan rangkaian II dijual seharga Rp. 100.000 per rangkaian, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah ....

UNTUK MELIHAT TUGAS YANG HARUS DISELESAIKAN KLIK DI SINI

PETUNJUK :a. Isi terlebih dulu daftar presensi anda di link presensi !

b. Pelajari materi Program Linear !

c. Hasil pekerjaan segera kirim di link pengumpulan tugas !

TUGAS : Selesaikan soal berikut dengan benar !

Seorang tukang roti mempunyai bahan A, B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg.

• Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C

• Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C

Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000,

a. Buat model matematika (bentuk pertidaksamaan linear)

b. lukiskan gafik daerah penyelesaiaannya

c. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh tukang roti tersebut adalah

PETUNJUK :a. Isi terlebih dulu daftar presensi anda di link presensi !

b. Pelajari materi Program Linear !

c. Hasil pekerjaan segera kirim di link pengumpulan

tugas !

TUGAS : Selesaikan soal berikut dengan benar !

Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 1 kaleng cat pernis. Biaya produksi tipe lux dan tipe sport masing-masing adalah Rp 40.000 dan Rp 28.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Bila perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit 4 buah.

a. Buat model matematika (bentuk pertidaksamaan linear)

b. tuliskan fungsi tujuan

c. lukiskan gafik daerah penyelesaiaannya

d. tentukan banyak lemari tipe lux dan tipe sport yang harus

diproduksi agar biaya produksinya minimum dan berapa besar

biaya minimumnya ?

Petunjuk :

Karena yang ditanya adalah biaya produksi minimum, maka ongkos produksi masing-masing tipe lemari merupakan fungsi tujuannya. Bila kita misalkan tipe lux = x dan tipe sport = y, maka fungsi tujuannya adalah sebagai berikut :

F(x,y) = ....... x + ....... y

PETUNJUK :a. Isi terlebih dulu daftar presensi anda di link presensi !

b. Pelajari materi Program Linear !

c. Hasil pekerjaan segera kirim di link pengumpulan

tugas !

TUGAS : Selesaikan soal berikut dengan benar !

1. Diketahui sistem pertidaksamaan x + y ≤ 8 ; 3 ≤ x ≤ 6 ; x + y ≥ 5 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0. Tentukan nilai

minimum dari 12x + 23y pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut !

2. Seorang penjahit ingin membuat dua jenis gaun. Gaun jenis I memerlukan 1 m kain sutera dan 1,5 m kain linen, sedangkan gaun jenis II memerlukan 2 meter kain sutera dan 0,5 m kain linen. Persediaan kain 20 m kain sutera dan 15 m kain linen. Jika penjahit tersebut menginginkan keuntungan untuk gaun jenis I Rp 15.000,00 dan untuk gaun jenis II sebesar Rp 20.000,00 .

Tentukan keuntungan maksimum yang di dapat penjahit tersebut !

PETUNJUK :a. Isi terlebih dulu daftar presensi anda di link presensi !

b. Pelajari materi Program Linear !

c. Hasil pekerjaan segera kirim di link pengumpulan tugas !

TUGAS : Selesaikan soal berikut dengan benar !

Seorang pengusaha perumahan mempunyai lahan tanah seluas 10.000 m² yang akan dibangun rumah tipe I dan tipe II. Rumah tipe I memerlukan tanah seluas 100 m² dan rumah tipe II memerlukan tanah seluas 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Rumah tipe I dijual dengan Rp250.000.000,00 per unit dan rumah tipe II dijual dengan harga Rp200.000.000,00 per unit.

a. buat model matematika !

b. lukis daerah penyelesaiaannya !

c. Tentukan penghasilan maksimum yang dapat diperoleh pengusaha perumahan tersebut !

TUGAS MATRIKS KLIK DI SINI

Pelajari materi invers Matriks persegi dan buat tiga contoh soal beserta penyelesaiannya menentukan invers suatu matriks !

XI MIPA 1 SILAHKAN KLIK DI SINI

XI MIPA 2 SILAHKAN KLIK DI SINI