Pertidaksamaan kuadrat, Rasioanal & Irasional

Setiap materi yang akan kalian pelajari, memuat:

  1. Materi pelajaran

  2. Latihan Soal dan Pembahasan

  3. Penugasan

  4. Pengumpulan Tugas

  5. Refleksi Diri

  1. Materi pelajaran

  • Pertidaksamaan Kuadarat

Pertidaksamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum :

1. ax2 + bx + c < 0

2. ax2 + bx + c

3. ax2 + bx + c

4. ax2 + bx + c > 0

Langkah – langkah menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan garis bilangan :

1. Ubah bentuk pertidaksamaan kuadrat dalam bentuk baku .

2. Tentukan pembuat nol bentuk ax2 + bx + c dengan mencari penyelesaian dari persamaan ax2 + bx + c = 0.

3. Misalkan pembuat nol bentuk ax2 + bx + c adalah x1 dan x2, gambarkan garis bilangan ( x = x1 ) dan ( x = x2 ), kemudian tandailah daerah positif dengan tanda “+” dan daerah negatif dengan tanda “-“ dengan melakukan pengujian beberapa titik di sekitar ( x = x1 ) dan ( x = x2 ). Jangan gunakan x = x1 dan x = x2.

4. Arsirlah daerah bertanda positif jika tanda pertidaksamaan kuadrat bakunya >, atau arsir daerah bertanda negatif jika tanda pertidaksamaan kuadrat bakunya <,

5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat adalah daerah yang sesuai dengan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat baku.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2 + 3x + 5 < 3!

Jawab :

· x2 + 3x + 5 < 3 diubah menjadi x2 + 3x + 5 – 3 < 0

x2 + 3x + 5 – 3 = 0

( x + 2 )( x + 1 )= 0

x = -2 atau x = -1

· Untuk x = 0 maka x2 + 3x + 2 bernilai 2 (+)

Untuk x = , maka bernilai (- )

Untuk x = -3, maka bernilai 2 (+)

Himpunan penyelesaianya adalah : {x| -2 < x <-1, x R}

Berikut saya lampirkan tautan materi yang dapat kalian pelajari lebih lanjut.

  • Pertidaksamaan Rasional (Pecahan)

Dalam beberapa kasus pertidaksamaan, selain pertidaksamaan linear ataupun persamaan kuadrat yang sering kita temui terdapat juga pertidaksamaan dalam bentuk pecahan, yaitu :

dengan u(x) dan v(x) merupakan fungsi fungsi dalam u(x) dan v(x). Penyelesaian pertidaksamaan berbentuk pecahan dapat ditunjukkan dengan menggunakan notasi himpunan dan garis bilangan.

Contoh:

  • Pertidaksamaan Irasional (Bentuk Akar)

Pertidaksamaan Irasional adalah pertidaksamaan (dilambangkan dengan tanda >,<, ≥, dan ≤) yang memiliki variabel x di dalam tanda akar.

Langkah-langkah Penyelesaian:

  1. Lakukan syarat. yaitu setiap operasi yang mengandung x di dalam akar ≥ 0.

  2. Kuadratkan kedua ruas agar tanda akar hilang.

  3. Ruas kanan dijadikan 0. Operasi dilakukan di ruas kiri.

  4. Bila mengandung operasi kuadrat, maka faktorkan.

  5. Tentukan harga nol variabel x.

  6. Masukkan harga nol x serta syarat ke dalam garis bilangan.

Tentukan Himpunan Penyelesaiannya, yaitu irisan antara garis-garis bilangan tersebut.

2. Latihan soal & Pembahasan

  • Berikut tautan contoh-contoh soal dan pembahasan yang dapat kalian pelajari lebih lanjut.

Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel

Pertidaksamaan Kuadrat

3. Penugasan

  • Unit Kegiatan Belajar Mandiri (UKBM)

Kerjakan UKB yang berada pada tautan berikut sesuai dengan instruksi guru. Kerjakan UKB secara berurutan dan pastikan selalu minta petunjuk dari guru!

  • Soal- Soal Latihan

Setelah kalian mempelajari materi logaritma sehingga paham, silakan mengerjakan soal berikut. Mintalah petunjuk dari guru untuk deadline pengerjaan tugas.

4. PENGUMPULAN TUGAS

Unggahlah URL Tugas UKBM Kalian pada Form berikut sesuai kelas kalian!

5. refleksi diri

Isilah tabel refleksi berikut ini setelah kalian menyelesaikan satu materi (KD) yang kalian pelajari.

Isilah form refleksi berikut ini setelah kalian menyelesaikan satu materi (KD) yang kalian pelajari.