Pertidaksamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum :

1. ax² + bx + c < 0

2. ax² + bx + c

3. ax² + bx + c

4. ax² + bx + c > 0

Langkah – langkah menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan garis bilangan :

1. Ubah bentuk pertidaksamaan kuadrat dalam bentuk baku .

2. Tentukan pembuat nol bentuk ax² + bx + c dengan mencari penyelesaian dari persamaan ax² + bx + c = 0.

3. Misalkan pembuat nol bentuk ax² + bx + c adalah x₁ dan x₂, gambarkan garis bilangan ( x = x₁ ) dan ( x = x₂ ), kemudian tandailah daerah positif dengan tanda “+” dan daerah negatif dengan tanda “-“ dengan melakukan pengujian beberapa titik di sekitar ( x = x₁ ) dan ( x = x₂ ). Jangan gunakan x = x₁ dan x = x₂.

4. Arsirlah daerah bertanda positif jika tanda pertidaksamaan kuadrat bakunya >, atau arsir daerah bertanda negatif jika tanda pertidaksamaan kuadrat bakunya <,

5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat adalah daerah yang sesuai dengan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat baku.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x² + 3x + 5 < 3!

Jawab :

· x² + 3x + 5 < 3 diubah menjadi x² + 3x + 5 – 3 < 0

x² + 3x + 5 – 3 = 0

( x + 2 )( x + 1 )= 0

x = -2 atau x = -1

· Untuk x = 0 maka x2 + 3x + 2 bernilai 2 (+)

Untuk x = , maka bernilai (- )

Untuk x = -3, maka bernilai 2 (+)

Himpunan penyelesaianya adalah : {x| -2 < x <-1, x R}

Berikut saya lampirkan tautan materi yang dapat kalian pelajari lebih lanjut.