Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan sistem persamaan yang disusun oleh tiga persamaan linear dengan tiga variabel atau peubah yang sama.

1. Metode Grafik

Untuk menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan metode grafik, dapat menggunakan bantuan aplikasi Geogebra (klik disini). Sebagai contoh :

2. Metode Eliminasi

Langkah-langkahnya :

• Pilih bentuk peubah (variabel) yang paling sederhana.

• Eliminasi atau hilangkan salah satu peubah (misal x) sehingga diperoleh SPLDV.

• Eliminasi salah satu peubah SPLDV (misal y) sehingga diperoleh nilai salah satu peubah.

• Eliminasi peubah lainnya (yaitu z) untuk memperoleh nilai peubah yang kedua.

• Tentukan nilai peubah ketiga (yaitu x) berdasarkan nilai (y dan z) yang diperoleh.

3. Metode Substitusi

Langkah-langkah penyelesaian:

• Pilihlah salah satu persamaan yang paling sederhana, kemudian nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y.

• Subtitusikan x atau y atau z yang diperoleh pada langkah 1 ke dalam dua persamaan yang lainnya sehingga didapat sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

• Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada langkah 2.

4. Metode Campuran (Eliminasi-Substitusi)

Langkah-langkah penyelesaian:

● Mengeliminasi terlebih dahulu baru kemudian menggunakan metode subtitusi.

● Mensubtitusi terlebih dahulu baru kemudian menggunakan metode eliminasi.

5. Metode Determinan

Langkah-langkah penyelesaian:

• Ubahlah sistem persamaa linear tiga variabel ke dalam bentuk matriks,

• Tentukan nilai determinan matriks A (D), determinan x (D_x), determinan y (D_y), dan determinan z (D_z)

• Mentukan nilai x,y, dan z.

6. Metode Invers Matriks (Pengayaan)

Untuk metode Invers Matriks akan diberikan untuk pengayaan. Jika kalian sudah memahami 5 metode di atas, bisa meminta penjelasan lebih lanjut pada guru pengampu.

Masalah yang berada dalam kehidupan sehari-hari banyak yang berhubungan dengan SPLTV, contohnya dalam hal jual beli barang. Langkah dalam merancang model matematika yang berbentuk SPLTV:

1. Identifikasi tiga besaran yang belum diketahui nilainya

2. Nyatakan besaran tersebut sebagai variabel dengan pemisalan

3. Rumuskan SPLTV yang merupakan model matematika dari masalah

4. Tentukan penyelesain SPLTV yang terbentuk

5. Tafsirkan nilai yang diperoleh sesuai pemisalan sebelumnya

• Berikut tautan contoh-contoh soal dan pembahasan yang dapat kalian pelajari lebih lanjut.

• Unit Kegiatan Belajar Mandiri (UKBM)

• Soal- Soal Latihan

Kerjakan soal-soal berikut ini, sesuai instruksi guru!

Unggahlah URL Tugas UKBM Kalian pada Form berikut sesuai kelas kalian!