Persamaan nilai mutlak adalah nilai mutlak dari angka yang dapat didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka tanpa perlu memperhatikan bagaimana arahnya.

Nilai mutlak dari angka x juga dapat diartikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka terlepas dari bagaimana itu terjadi. Ini berarti bahwa | x | = 5 memiliki dua solusi.

Itu karena ada dua angka yang jaraknya di atas 0 adalah 5: x = -5 dan x = 5. Perhatikan gambar garis dibawah ini:

Sifat Persamaan Nilai Mutlak

Jika x merupakan suatu bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka |x| = k akan mengimplikasikan x = –k atau x = k.

Seperti yang dinyatakan dalam sifat persamaan nilai mutlak, sifat ini hanya dapat diterapkan setelah kita mengisolasi simbol nilai mutlak pada satu ruas.

Contoh:

Tentukan selesaian dari persamaan: |–2x| + 5 = 13.

Pembahasan :

Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat ungkapan >, ≥, <, atau ≤. Sedangkan ketidaksamaan atau pertidaksamaan mutlak (absolut) adalah pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabelnya.

Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak

→ variabelnya berada di dalam tanda mutlak | ….. |

(tanda mutlak selalu menghasilkan hasil yang positif, contoh: |3| = 3; |–3| = 3

Pengertian nilai mutlak:

Penyelesaian:

Jika |x| < a berarti: –a < x < a, dimana a ≥ 0

Jika |x| > a berarti: x < –a atau x > a, dimana a ≥ 0

Contoh:

|2x – 3| ≤ 5

Pembahasan:

–5 ≤ 2x – 3 ≤ 5

–5 + 3 ≤ 2x ≤ 5 + 3

–2 ≤ 2x ≤ 8

–1 ≤ x ≤ 4

Oleh karena itu penyelesaiannya : –1 ≤ x ≤ 4

Untuk lebih mendalami materi ini, berikut saya sisipkan tautan materi yang dapat dipelajari lebih lanjut.

• Berikut tautan contoh-contoh soal dan pembahasan yang dapat kalian pelajari lebih lanjut.

• Unit Kegiatan Belajar Mandiri (UKBM)

• Soal- Soal Latihan

Kerjakan soal-soal berikut ini, sesuai instruksi guru!

Unggahlah URL Tugas UKBM Kalian pada Form berikut sesuai kelas kalian!